evenredig en omgekeerd evenredig

Recht evenredig

Als twee variabelen $x$ en $y$ (recht-)evenredig zijn dan wil dat zeggen dat als je de ene variabele met $k$ vermenigvuldigt dan moet je de andere variabele ook met $k$ vermenigvuldigen.

De verhouding $\frac{y}{x}$ is constant, dus $\frac{y}{x}=a$ ofwel $y=ax$.

De grafiek is een lijn door de oorsprong.

Omgekeerd evenredig

Als twee variabelen $x$ en $y$ omgekeerd evenredig zijn dan wil dat zeggen dat als je de ene variabele met $k$ vermenigvuldigt dan moet je de andere variabele met $\frac{1}{k}$ vermenigvuldigen.

Het product $xy$ is constant, dus $xy=a$ ofwel $y=\frac{a}{x}$.

De grafiek is een hyperbool.

Evenredig met een macht van x

$y$ is evenredig met $x^n$ betekent dat een getal $a$ bestaat zo, dat $y=ax^n$

Omgekeerd evenredig met een macht van x

$y$ is omgekeerd evenredig met $x^n$ betekent dat er een getal $a$ bestaat zo, dat $y=\frac{a}{x^n}$

Evenredigheid aantonen bij tabellen

  1. Bereken bij elk onderzoeksresultaat het quotiënt $\frac{y}{x^n}$
  2. Verschillen deze quotiënten weinig, dan is $y$ evenredig met $x^n$

 Hyperbool

q10674img1.gif

  • Formule?

©2004-2020 Wiskundeleraar - login