hoeken bij lijnen en vlakken

De hoek tussen twee snijdende lijnen

De hoek tussen twee snijnende lijnen is de niet-stompe hoek tussen de lijnen.

Voor het berekenen van de hoek tussen twee snijdende lijnen in een ruimtelijke figuur teken je het vlak waarin de lijnen liggen apart.

Heb je niet met een rechthoekige of gelijkbenige driehoek te maken dan heb je vaak de cosinusregel nodig.

De hoek tussen kruisende lijnen

De hoek tussen de kruisende lijnen $l$ en $m$ is de hoek tussen de snijdende lijnen $l'$ en $m$, waarbij $l'\parallel l$ is.

De hoek tussen deze lijnen vind je door één van de lijnen evenwijdig te verplaatsen tot hij de andere lijn snijdt.

q10734img1.gif

  • Zie uitwerkingen op bladzijde 17 van je boek.

De hoek tussen een lijn en een vlak

Een loodlijn van een vlak staat loodrecht op iedere lijn in dat vlak.

De hoek tussen een lijn $l$ en een vlak $V$ is de hoek tussen $l$ en zijn loodrechte projectie $l'$ op $V$.

Als $l\perp V$ dan is $\angle(l,V)=90^o$

Als het vlak $V$ horizontaal is dan wordt de hoek tussen $l$ en $V$ ook wel de hellingshoek van $l$ genoemd.

De hoek tussen vlakken

Een standvlak van de vlakken $V$ en $W$ is een vlak dat loodrecht staat op de snijlijn van de vlakken $V$ en $W$.

De hoek tussen twee vlakken is de standhoek van deze vlakken.

Als $W$ een horizontaal vlak is dan wordt de hoek die $V$ maakt met $W$ ook wel hellingshoek van het vlak $V$ genoemd.

Voorbeeld

q10734img2.gif

  • Bereken $\angle(APH,ABC)$

Zie uitwerking

uitwerking

©2004-2020 Wiskundeleraar - login