lineaire formules

Lineaire formules

Bij een lineair verband tussen $x$ en $y$ hoort als grafiek een rechte lijn.

Bij de bijbehorende formule $y=ax+b$ is $a$ de richtingscoëffiënt. Het snijpunt van de lijn met de y-as is het punt $(0,b)$.

Grafiek tekenen bij een lineaire formule

Om de lijn te tekenen kan je een tabel maken. Voor een lijn heb je aan twee punten genoeg.

Handiger is om gebruik te maken van de kennis hiernaast.

  • Teken de lijn $l:y=1\frac{1}{3}x-4$.

De lijn gaat door $(0,-4)$ en als je $1$ naar rechts gaat dan moet je $1\frac{1}{3}$ omhoog. Dat is lastig maar dat is hetzelfde als $3$ naar rechts $4$ omhoog. Toch?

q7885img1.gif

Zie ook lineaire formules van klas 2.

Horizontale en verticale lijnen

De formule $y=3$ hoort bij een horizontale lijn door het punt $(0,3)$. Je kunt zeggen $a=0$.

De formule $x=2$ hoort bij een verticale lijn door het punt $(2,0)$. Je kunt zeggen dat de lijn geen richtingscoëfficiënt heef.

Lineaire formules opstellen

Twee situaties:

  1. Uit de tekst volgt de richtingscoëffciënt en het snijpunt met de y-as.
  2. Je weet een punt van de lijn en de richtingscoëffciënt.

Voorbeeld formule opstellen (2)

De lijn p gaat door $(3,0)$ en de richtingscoëffciënt is gelijk aan $1\frac{1}{3}$. Stel een vergelijking op van p.

Vul $(3,0)$ in in $y=1\frac{1}{3}x+b$ en bereken $b$.
$0=1\frac{1}{3}·3+b$
$0=4+b$
$b=-4$

Antwoord: $y=1\frac{1}{3}x-4$

y is evenredig met x

Een formule vinden kan meestal door 't invullen van een punt of uit de tekst.

presentatie

©2004-2020 Wiskundeleraar - login