2. Hoeken en goniometrische verhoudingen

Voorbeeld 1

q1898img1.gifHiernaast zie je een rechthoekige driehoek met AC=12 en ÐA=50°. Bereken de lengte van AB en BC op 1 decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

q1898img2.gif

q1898img3.gif

Zorg dat de GR ingesteld staat op graden (zie [MODE])


Opgave 1

Tijdens een onweersbui ziet Reinout een bliksemflits uit een wolk komen onder een hoek van 40°. Vijf seconden later hoort hij de donderslag.

  1. Bereken de hoogte van de wolk in gehele meters.
    Gebruik hierbij dat de snelheid van het geluid 333 m/s is.

Enige tijd later ziet Reinout de wolk onder een hoek van 25° de wolk zit dan juist boven het plaatsje Laren.

  1. Hoe ver is Reinout van Laren af?
    Gebruik dat de hoogte van de wolk niet is veranderd.


Opgave 2

  • In de rechthoekige driehoek ABC geldt: ÐA=90°, AB=23 en BC=33.
    Bereken ÐB in graden nauwkeurig.

Sinusregel en cosinusregel

In een willekeurige driehoek ABC geldt:

q1898img4.gif


Opgave 3

  • Gegeven is een driehoek met a=5, b=6 en c=7.
    Bereken ÐA in graden nauwkeurig.


Opgave 4

  • Gegeven is de driehoek ABC met ÐA=35°, BC=6 en AC=9.
    Bereken ÐB in graden nauwkeurig.