2. Raaklijnen
Voorbeeld
![q2331img1.gif](/bestanden/q2331img1.gif)
![q2331img2.gif](/bestanden/q2331img2.gif)
Horizontale raaklijnen
Voor punten waar de raaklijn aan de kromme horizontaal is moet =0 en $\ne$0 zijn. Je kunt ook zeggen dat de verticale snelheid in zo'n punt gelijk aan nul is.
![q2339img1.gif](/bestanden/q2339img1.gif)
![q2339img2.gif](/bestanden/q2339img2.gif)
Verticale raaklijnen
Voor punten waar de raaklijn verticaal is geldt: =0 en $\ne$0. Je kan ook zeggen dat de horizontale snelheid gelijk aan nul is.
![q2339img3.gif](/bestanden/q2339img3.gif)
Andere raaklijnen
De vergelijking van een willekeurige raaklijn aan de kromme is gelijk aan y=ax+b. Hierin in a de richtingscoëfficiënt en (0,b) het snijpunt met de y-as.
![q2345img3.gif](/bestanden/q2345img3.gif)
Voor een willekeurig punt van de kromme is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk aan:
![q2345img4.gif](/bestanden/q2345img4.gif)
De waarden van en in het punt kan je bepalen. Met het invullen van het raakpunt kan je dan ook b bepalen.
Voorbeeld
Geef de vergelijking van de raaklijn aan de kromme in het punt (1,$\frac{1}{2}\sqrt{3}$).
Uitwerking
![q2339img4.gif](/bestanden/q2339img4.gif)
Maar wat is nu de waarde van t?
![q2339img5.gif](/bestanden/q2339img5.gif)
Nu kan je berekenen:
![q2339img6.gif](/bestanden/q2339img6.gif)
![q2339img7.gif](/bestanden/q2339img7.gif)
|