3. Differentieren van machtsfuncties
Les 3 ging over het differentieren van machtsfuncties. Dat was lastiger dan ik dacht. De hoofdregel uitgebreid naar de reële getallen... dat moet kunnen. Je moet dan natuurlijk wel soepel kunnen rekenen met negatieve en gebroken exponenten. Breuken en wortels omzetten in de standaardvorm. Voor een standaardregel heb je nu eenmaal een standaardvorm nodig. Uiteindelijk hebben we ons er manmoedig doorheen geworsteld.
Donderdag nog maar even het staartje gedaan over de laatste opgave van woensdag en nog even geroepen dat het toch wel handig is om de afgeleide van de wortelfunctie als een soort standaardafgeleide uit je hoofd te leren.
Ook handig om te onthouden: \(
a^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{{a^p }}
\). Wat dat betreft is het bij deze paragraaf ook wel handig om vooraf de voorkennis uit hoofdstuk 5 op te rakelen:
Er zaten wel weer een aantal 'lastige dingen' in de toets die eigenlijk helemaal juist niet lastig waren.:-)
De afspraak is om als in het functievoorschrift geen negatieve of gebroken exponenten voor komen je ook geen negatieve of gebroken exponenten in de afgeleide laat staan.
Veel leerlingen halen het een en het ander door elkaar. Wortels in de teller die in één keer naar de noemer verdwijnen, differentieren zonder rekening te houden met de productregel, rommelig, rekenen met breuken. Zie ook aanvullende uitleg naar aanleiding van de vragen op de toets.
De extra les met de teruggegeven toets met uitwerkingen was geen overbodige luxe. Maar ik denk dat nu meer leerlingen er meer van begrijpen.:-)