Oplossing week 16

q11129img1.gif

Er geldt:

$
\eqalign{
  & AC = 6\sqrt 5   \cr
  & BC = \sqrt {b^2  + 144}   \cr
  & AB = b + 6 \cr}
$

In driehoek ABC geldt dan:

$
AC^2  = AC^2  + BC^2
$

Uitwerken geeft:

$
\eqalign{
  & \left( {b + 6} \right)^2  = \left( {6\sqrt 5 } \right)^2  + \left( {\sqrt {b^2  + 144} } \right)^2   \cr
  & b^2  + 12b + 36 = b^2  + 324  \cr
  & 12b = 288  \cr
  & b = 24 \cr}
$

De diameter van de cirkel is $30$ cm.

©2004-2017 W.v.Ravenstein