Weekpuzzels 2014

Week 1

Hoeveel kortste routes zijn er van D naar een van plaatsen met een L?

q10778img2.gif

Week 2

A, B en C zijn drie punten van een cirkel met middelpunt M en straal 4.
AB= 5
BC= 7

  • Gevraagd: de lengte van AC

Week 3

Drie jongens moeten lotjes trekken om soldaat te worden. Ze trekken om beurt zonder terugleggen. 8 lotjes, 4 goede (soldaat), 4 slechte (geen soldaat).

  • Welke jongen heeft de meeste kans om soldaat te worden?

Week 4

Wat is het volgende getal?

  • 345, 3523, 13271, 23577, 329271, 3412677, 37315583, ?

Kom daar maar 's achter...:-)

Week 5

Je hebt een krat bier met 6×4=24 flesjes je moet er 6 uitnemen maar op elke rij en elke kolom moet een even aantal blijven staan na het verwijderen er van. Er mogen geen andere flesjes bijgezet worden.

  • Op hoeveel manieren kan dat?

Week 6

q10886img1.gif
Two circles intersect. A line AC is drawn through one of the intersection points, B. AC can pivot around point B — what position will maximize its length?

Week 7

Geef het volgende getal in dit rijtje...

  • 1000003, 1000033, 1000037, 1000039, 1000081, 1000099, 1000303, ...

Ach ja...:-)

Week 8

Ans is een dertiger (dus haar leeftijd begint met een 3). Vandaag is de leeftijd van Ans het spiegelbeeld van de leeftijd van haar buurvrouw (zoals bijvoorbeeld de leeftijden 24 en 42 jaar elkaars spiegelbeeld zijn). Precies een jaar geleden was de buurvrouw 2 maal zo oud als Ans.

  • Hoe oud is de buurvrouw vandaag?

Week 9



De langste zijde van een driehoek is 10 en een andere zijde is 7. De oppervlakte van de driehoek is gelijk aan 20.

  • Bereken exact de lengte van de derde zijde.

Week 10

Vier rakende cirkelschijven. Er past precies een cirkelschijf met een straal van 1 tussen.

q11093img1.gif

  • Bereken exact de straal van een grote cirkel.

Week 11

q11093img2.gif

Boven zie je een parabool door de punten (0,1), (a,2) en (2,0).

  • Bereken exact de waarde van a.

Week 12

q11093img3.gif

Hierboven zie je een vlakvulling die bestaat uit regelmatige achthoeken en vierkanten. De oppervlakte van zo'n regelmatige achthoek is gelijk aan 6 cm2.

  • Bereken exact de oppervlakte van zo'n vierkantje.

Week 13

Een boer heeft 4 rechte hekken van 1, 2, 3 en 4 meter. Wat is de maximale oppervlakte die hij daarmee kan afzetten? Ga er vanuit dat het land plat is, het platteland...:-)

Week 14

Bij onderzoek naar intelligentie van ratten wordt soms gebruik gemaakt van een gangenstelsel, een zogenaamd T-labyrint. Hieronder zie je zo'n labyrint.

q11093img4.gif

In elk van de verticaal getekende gangen zit een klapdeurtje, dat slechts in één richting kan worden gepasseerd. Dat verhindert dat een rat terug naar "boven" kan lopen.
Een rat kan langs een groot aantal routes van ingang naar uitgang lopen. In de figuur is een voorbeeld van een route getekend. Twee routes van ingang naar uitgang worden als gelijk beschouwd als dezelfde serie klapdeurtjes wordt gepasseerd.

  • Hoeveel verschillende routes zijn er van ingang naar uitgang?

examenvraagstuk HAVO, wiskunde A, 1991

Week 15

q11093img5.gif

Tijdens een dobbelspel wordt er genoteerd wie als eerste 96 ogen of meer heeft gegooid. De spelers mogen kiezen met welke dobbelsteen zij willen gooien. Zij hebben de keuze uit een regelmatig twaalfvlak (met daarop de getallen 1 tot en met 12) en uit twee normale dobbelstenen. Eline heeft tot nu toe in totaal 88 ogen gegooid.

Met welke dobbelsteen of dobbelstenen heeft Eline na één beurt de grootste kans om te winnen?

  1. Gooien met de twaalfvlaksdobbelsteen
  2. Gooien met twee dobbelstenen
  3. Het maakt niet uit

Week 16

q11093img6.gif

  • Bereken exact de diameter van de halve cirkel.

Week 17

Een vader heeft 3 zonen. De vader is drie keer zo oud als de 3 zonen samen. Zijn leeftijd ligt tussen de 30 en de 50 jaar. De oudste zoon is twee keer zo oud als de middelste, die op zijn beurt weer twee keer zo oud is als de jongste. Grootvader is twee keer zo oud als vader.

  • Wat is de leeftijd van grootvader?

©beterrekenen

Week 18

Gegeven is een rechthoekige driehoek ABC, met ingeschreven cirkel met straal r=6 en een rechthoekszijde van 16.

  • Bereken de lengte van de andere rechthoekszijde.

Week 19

q11093img7.gif

Gegeven is de balk ABCD.EFGH met AB=4, BC=4 en CG=6. Op AE ligt het punt P zodat AP=2. Op het midden van AB ligt Q.

  • Construeer de doorsnede van het vlak PQG met de balk.

Week 20

Ik heb op mijn website een scriptje staan dat steeds 3 'willekeurig' gekozen plaatjes geeft.

Het script kiest daarbij steeds 3 plaatjes uit een verzameling van 24. Soms komen dezelfde plaatjes voor in het drietal.

IM0005.JPG IM0005.JPG
  • Hoe groot moet je verzameling zijn als je wilt dat de kans op drie verschillende plaatjes groter of gelijk aan 0,95 is?

weekpuzzels | weblog

©2004-2018 W.v.Ravenstein