Hoeveel kortste routes zijn er van D naar een van plaatsen met een L?
Week 2
A, B en C zijn drie punten van een cirkel met middelpunt M en straal 4.
AB= 5
BC= 7
Gevraagd: de lengte van AC
Week 3
Drie jongens moeten lotjes trekken om soldaat te worden. Ze trekken om beurt zonder terugleggen. 8 lotjes, 4 goede (soldaat), 4 slechte (geen soldaat).
Welke jongen heeft de meeste kans om soldaat te worden?
Je hebt een krat bier met 6×4=24 flesjes je moet er 6 uitnemen maar op elke rij en elke kolom moet een even aantal blijven staan na het verwijderen er van. Er mogen geen andere flesjes bijgezet worden.
Op hoeveel manieren kan dat?
Week 6
Two circles intersect. A line AC is drawn through one of the intersection points, B. AC can pivot around point B — what position will maximize its length?
Ans is een dertiger (dus haar leeftijd begint met een 3). Vandaag is de leeftijd van Ans het spiegelbeeld van de leeftijd van haar buurvrouw (zoals bijvoorbeeld de leeftijden 24 en 42 jaar elkaars spiegelbeeld zijn). Precies een jaar geleden was de buurvrouw 2 maal zo oud als Ans.
Hoe oud is de buurvrouw vandaag?
Week 9
De langste zijde van een driehoek is 10 en een andere zijde is 7. De oppervlakte van de driehoek is gelijk aan 20.
Bereken exact de lengte van de derde zijde.
Week 10
Vier rakende cirkelschijven. Er past precies een cirkelschijf met een straal van 1 tussen.
Bereken exact de straal van een grote cirkel.
Week 11
Boven zie je een parabool door de punten (0,1), (a,2) en (2,0).
Bereken exact de waarde van a.
Week 12
Hierboven zie je een vlakvulling die bestaat uit regelmatige achthoeken en vierkanten. De oppervlakte van zo'n regelmatige achthoek is gelijk aan 6 cm2.
Bereken exact de oppervlakte van zo'n vierkantje.
Week 13
Een boer heeft 4 rechte hekken van 1, 2, 3 en 4 meter. Wat is de maximale oppervlakte die hij daarmee kan afzetten? Ga er vanuit dat het land plat is, het platteland...:-)
Week 14
Bij onderzoek naar intelligentie van ratten wordt soms gebruik gemaakt van een gangenstelsel, een zogenaamd T-labyrint. Hieronder zie je zo'n labyrint.
In elk van de verticaal getekende gangen zit een klapdeurtje, dat slechts in één richting kan worden gepasseerd. Dat verhindert dat een rat terug naar "boven" kan lopen.
Een rat kan langs een groot aantal routes van ingang naar uitgang lopen. In de figuur is een voorbeeld van een route getekend. Twee routes van ingang naar uitgang worden als gelijk beschouwd als dezelfde serie klapdeurtjes wordt gepasseerd.
Hoeveel verschillende routes zijn er van ingang naar uitgang?
examenvraagstuk HAVO, wiskunde A, 1991
Week 15
Tijdens een dobbelspel wordt er genoteerd wie als eerste 96 ogen of meer heeft gegooid. De spelers mogen kiezen met welke dobbelsteen zij willen gooien. Zij hebben de keuze uit een regelmatig twaalfvlak (met daarop de getallen 1 tot en met 12) en uit twee normale dobbelstenen. Eline heeft tot nu toe in totaal 88 ogen gegooid.
Met welke dobbelsteen of dobbelstenen heeft Eline na één beurt de grootste kans om te winnen?
Gooien met de twaalfvlaksdobbelsteen
Gooien met twee dobbelstenen
Het maakt niet uit
Week 16
Bereken exact de diameter van de halve cirkel.
Week 17
Een vader heeft 3 zonen. De vader is drie keer zo oud als de 3 zonen samen. Zijn leeftijd ligt tussen de 30 en de 50 jaar. De oudste zoon is twee keer zo oud als de middelste, die op zijn beurt weer twee keer zo oud is als de jongste. Grootvader is twee keer zo oud als vader.
