Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




het herhalen van kansexperimenten

Het herhalen van kansexperimenten

Bij herhaalde kansexperimenten gebruik je de productregel. Voorbeelden daarvan zijn 'zes keer gooien met een dobbelsteen' of 'je gooit 10 keer met een munt'.

Voorbeeld 1

Ik heb een vaas met 5 groene en 4 rode knikkers. Ik haal hieruit met terugleggen 3 knikkers.

$P(g,g,r)$ = $\large\frac{{5 \times 5 \times 4}}{{9 \times 9 \times 9}} $

$P(2\,\,groene\,\,knikkers)$ = $3\times\large\frac{{5 \times 5 \times 4}}{{9 \times 9 \times 9}} $

Knikkers uit een vaas pakken

Veel opgaven gaan over een vaas met knikkers. Je kunt daar knikkers uitpakken met of zonder terugleggen. In één greep is hetzelfde als 'zonder terugleggen'.

Voorbeeld 2

Ik heb een vaas met 5 groene en 4 rode knikkers. Ik haal hieruit zonder terugleggen 3 knikkers.

$P(g,g,r)$=$\large\frac{{5 \times 4 \times 4}}{{9 \times 8 \times 7}}$

$P(2\,\,groene\,knikkers)$=$3\times\large\frac{{5 \times 4 \times 4}}{{9 \times 8 \times 7}}$

Voorbeeld 3

In een vaas zitten 8 witte, 4 blauwe en 2 rode knikkers. We halen drie knikkers uit de vaas zonder terugleggen.

Wat is de kans op drie verschillende kleuren?

$P(3\,\,verschillende\,\,kleuren)$=$6\times\large\frac{{2 \times 8 \times 4}}{{14\times13\times12}}$=$\large\frac{{16}}{{91}} $

Voorbeeld 4

In een vaas zitten 10 knikkers. 5 blauw, 3 rood en 2 wit. We halen steeds, met terugleggen 3 knikkers uit de vaas.

Wat is de kans op minstens 1 blauwe knikker?

$P(minstens\,\,1\,\,blauw)=1 - P(geen\,\,blauw)$

$P(geen\,\,blauw)$=$\frac{{5 \times 5 \times 5}}{{10 \times 10 \times 10}} = \frac{1}{8}$

$P(minstens\,\,1\,\,blauw)=1-\frac{1}{8}= \frac{7}{8}$

oefeningen kansrekenen
kansen berekenen 2

©2004-2024 W.v.Ravenstein