©2012 wiskundeleraar.nl

Hou vast of laat los

Soms moet je dingen vasthouden en soms moet je dingen los laten. Een regelmatig terugkerend verschijnsel is deze vraag:

Hoe kan ik de cosinus en de tangens bepalen van een bepaalde hoek zonder gebruik te maken van een rekenmachine, als je weet dat de sinus van die bepaalde hoek gelijk is aan 0,6. Je mag hierbij niet gebruik maken van arcsin. Je moet gebruik maken van formules.

---

Als je denkt dat je de hoek moet weten om 't vraagstuk op te lossen dan kom je er niet uit. Maar dat is helemaal niet nodig...

Als je weet dan sin(x)=0,6 dan kan je een rechthoekige driehoek tekenen met een rechtshoekszijde van 6 en de schuine zijde 10. De andere rechtshoekszijde is dan 8, wegens de stelling van Pythagoras. Er geldt:

sin($\alpha$)=$\large\frac{6}{10}$, cos($\alpha$)=$\large\frac{8}{10}$ en tan($\alpha$)=$\large\frac{6}{8}$.

...en dan ben je er wel.

• afstanden en hoeken