4. handig tellen

GEEN EINDEXAMENSTOF

  • Ik weet hoe je een boomdiagram moet tekenen.
  • Ik weet dat je bij een machtsboom steeds dezelfde aantal takken krijgt.
  • Ik weet dat je bij een faculteitsboom steeds een tak minder krijgt.
  • Ik kan, indien nodig, gebruik maken van een wegendiagram of een roosterdiagram.
  • Ik kan bij telproblemen gebruik maken van de vermenigvuldigingsregel (EN) en de somregel (OF).
  • Ik begrijp het verschil tussen tellen met en zonder herhaling.
  • Ik weet dat een permutatie hetzelfde is als een rangschikking. Daarbij is de volgorde van belang.
  • Ik weet dat bij een combinatie de volgorde niet van belang is.
  • Ik weet hoe je met de grafische rekenmachine permutaties en combinaties kunt uitrekenen.
  • Ik weet dat je een combinatie van bijvoorbeeld 4 uit 10 kunt noteren als
    $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {10}  \\
       4  \\
    \end{array}} \right) = 210
    $
  • Ik kan 3 verschillende soorten telproblemen onderscheiden en berekeningen uitvoeren: permutaties, combinaties en rangschikking met herhaling. Zie het schema in de samenvatting.
  • Ik kan bij verschillende situaties permutaties en combinaties toepassen om telproblemen op te lossen:
    • Aantal manieren om teams uit een groep te kiezen
    • Aantal manieren om functies aan mensen in een groep toe te delen
    • Rijtjes tellen met A's en B's of met munten (kop en munt)
    • Met dobbelstenen gooien
  • Ik kan bij verschillende soorten roosters het aantal kortste wegen bepalen. Ik wee dat zoiets kan door handmatig te tellen maar soms ook door gebruik te maken van combinaties


Algemene aanwijzingen
  • Soms helpt het om een tekening te maken of een telprobleem na te spelen. Teken een wegendiagram als dat mogelijk is. Wordt het ingewikkeld dan kan je soms verschillende gevallen onderscheiden.
  • Twee belangrijke vragen bij telproblemen:
    • Is het met of zonder herhaling?
    • Is de volgorde belangrijk?
  • Schrijf bij je antwoord waarom je permutaties, combinaties of machten gebruikt. Zie de twee vragen hierboven.
  • Bij ingewikkelde problemen kan het handig zijn om het probleem kleiner te maken. Wat zou het antwoord zijn als... maak eventueel een tekening.
  • Bij sommige problemen kan je niet zo maar permutaties of combinaties gebruiken. Je moet dan zelf nadenken en soms zelfs gewoon alle mogelijkheden opschrijven. Als het niet heel veel mogelijkheden zijn dan is dat meestal wel te doen.
  • Neem rustig de tijd om het probleem te begrijpen. Denk ook ’s aan de andere telproblemen die je hebt opgelost.


Samenvatting

©2004-2022 Wiskundeleraar - login