toepassingen van logaritmen

Geluidsniveau

Het geluidsniveau $L$ in decibel (dB) wordt berekend met de formule:

$L=10log(\frac{I}{I_0})$

Hierin is $I$ de geluidsintensiteit van de bron en $I_0$ de geluidsintensiteit van nog net hoorbaar geluid. Er geldt:

$I_0=10^{-12}$W/m²

Voorbeeld

Neem $I_{auto}=2,5\cdot10^{-5}$

  1. Bereken het geluidsniveau L.
  2. Bereken het geluidsniveau van twee auto's.
  3. Een aantal auto's produceert 80 dB aan geluid. Hoeveel auto's zijn dat?

Uitwerking in terugblik van blz 169

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De verdubbelingstijd $T$ bij exponentiele groei met groeifactor $g$ is de tijd die verloopt totdat de hoeveelheid verdubbeld is. Je berekent de verdubbelingstijd door de vergelijking $g^T=2$ op te lossen.

Bij een gegeven verdubbelingstijd $T$ kun je het groeipercentage berekenen door de vergelijking $g^T=2$ op te lossen.

De halveringstijd $T$ bij exponentiele afname met groeifactor $g$ is de tijd die verloopt totdat de hoeveelheid gehalveerd is. Je berekent de halveringstijd door de vergelijking $g^T=\frac{1}{2}$ op te lossen.

Bij radioactief verval wordt als tijdseenheid de halveringstijd gekozen. De bijbehorende groeifactor is $\frac{1}{2}$

Bij de ouderdomsbepaling van organisch materiaal wordt gebruikt dat van ${}_{\,6}^{14} C$ de halveringstijd 5730 jaar is.

voorbeeld halveringstijd

©2004-2020 Wiskundeleraar - login