extra

Opgave Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord 'KANSBEREKENEN'?

Uitwerking Je zou denken $13!$ Dat klopt niet want sommige letters zoals de 'E' komen meerdere keer voor... Hoe doe je dat? De letters die meerdere keren voorkomen kan je onderling nog verwisselen. Als een letter $3$ keer voorkomt dan kan je deze $3$ letters onderling op $3!$ manieren verwisselen. Je zou dan nog moeten delen door $3!$ Er zijn 13 letters. De 'E' komt $4$ keer voor, de 'K' komt $2$ keer voor en de 'N' komt $3$ keer voor. De rest van de letters komt $1$ keer voor. Het aantal rangschikkingen is gelijk aan: $\Large\frac{13!}{4!\cdot2!\cdot3!}$ = $21.621.600$

©2004-2024 W.v.Ravenstein