Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




de vergelijking voor y-yA

De algemene vergelijking voor een lijn door A en B.

De lijn $
y - y_A
$=$
\Large\frac{{y_B  - y_A }}{{x_B  - x_A }}
$ $
\left( {x - x_A } \right)
$ gaat door de punten $
A\left( {x_A ,y_A } \right)
$ en $
B\left( {x_B ,y_B } \right)
$

Voorbeeld

Geef een vergelijking voor de lijn door $A(3,4)$ en $B(8,19)$.

$
\begin{array}{l}
 m:y - 4 = \frac{{19 - 4}}{{8 - 3}}\left( {x - 3} \right) \\
 m:y - 4 = 3\left( {x - 3} \right) \\
 m:y - 4 = 3x - 9 \\
 m:y = 3x - 5 \\
 \end{array}
$
handig...?!

Bedenk dat $
\Large\frac{{y_B  - y_A }}{{x_B  - x_A }}
$ niets anders is dan de richtingscoëfficiënt.

Meestal kom je de formule zo tegen: een vergelijking voor de lijn door $
A\left( {x_A ,y_A } \right)
$ met gegeven richtingscoëfficiënt $a$ is gelijk aan:

$
m:y -  y_A = a\left( {x - x_A  } \right )
$

of...

$
m:y = a\left( {x - x_A } \right) + y_A
$

©2004-2024 W.v.Ravenstein