Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




uitwerking

Opgave

Je zet €10.000 op een spaarrekening. Vervolgens zet je elke maand €100 op de spaarrekening. Over het tegoed krijg je 0,5% rente per maand.

  • Wat is je spaartegoed na 12 jaar?
  • Na hoeveel maanden is je tegoed voor het eerst groter dan €60.000?

Uitwerking

$a_{n+1}=1.005a_n+100$ met $a_0=10000$

Bereken het dekpunt:
$1.005x+100=x$ geeft $x=-20000$

De formule wordt:
$a_n=A\cdot 1.005^n-20000$.

Invullen van $a_0=10000$ geeft $A=30000$, zodat de directe formule gelijk is aan:

  • $a_n=30000\cdot 1.005^n-20000$
  • Na 12 jaar (t=144) heb je €41.523

Deel 2

$30000\cdot 1.005^n-20000>60000$

  • $n\gt196$
  • Na 197 maanden heb je voor 't eerst meer dan €60.000

©2004-2024 W.v.Ravenstein