Oplossing week 1

Een gelijkbenig driehoek met twee zijden gelijk aan $p$ en een zijde gelijk aan $q$:

q11176img1.gif

De eerste priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

Neem voor de zijden $p$ en $q$. Dat geeft $2p+q=25$ als omtrek. Begin met 2, 3, 5, ... Dat geeft:

  • Voor $p=2$ zou $q=21$ en dat is geen driehoek.
  • Voor $p=3$ zou $q=19$ zijn maar dat is dan geen driehoek..
  • De eerste mogelijke kandidaat is $p=7$. Je krijgt dan $q=11$. Dit is de eerste oplossing.
  • De tweede kandidaat is $p=11$. Je krijg dan $q=3$. Dat is de tweede oplossing.
  • Meer oplossingen zijn er niet.

Tada...:-)

Twee oplossingen:

  • 7, 7 en 11
  • 11, 11 en 3.

©2004-2019 W.v.Ravenstein