Oplossing week 12

Probleem

q11254img2.gif

Welk deel van het vierkant is grijs gekleurd?

Oplossing

Beschouw onderstaand figuur:

q11257img2.gif

De driehoeken BRP, RCP, BPQ en QPA hebben allemaal dezelfde oppervlakte. De oppervlakte van een driehoek is immers een half keer basis keer hoogte. Dit is bij de driehoeken steeds gelijk.

De oppervlakte van driehoek BRA is precies een kwart van de oppervlakte van het vierkant. Dat betekent dat de oppervlakte van één zo'n driehoekje gelijk is aan $\frac{1}{12}$. De vlieger heeft een oppervlakte van $\frac{1}{6}$. Vier van vliegers hebben een oppervlakte van $\frac{2}{3}$, dus de oppervlakte van het grijze deel is $\frac{1}{3}$.

©2004-2019 W.v.Ravenstein