Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Oplossing week 24

Vraag

Op hoeveel manieren kan men 8 kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als er precies 3 azen en 4 harten in moeten zitten?

Oplossing

Maak 4 stapeltjes...

  1. alleen de hartenaas
  2. de andere 3 azen
  3. de andere 12 harten
  4. de 36 andere kaarten

Er zijn nu twee mogelijke gevallen:

  1. Met de hartenaas $ \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 1 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 2 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 2 \\ \end{array} } \right) = {\text{415}}{\text{.800}} $
  2. Zonder de hartenaas: $ \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 0 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 3 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 4 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 1 \\ \end{array} } \right) = {\text{17}}{\text{.820}} $
Totaal aantal mogelijke manieren is $ {\text{415}}{\text{.800 + 17}}{\text{.820 = 433}}{\text{.620}} $

©2004-2024 W.v.Ravenstein