Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Uitgewerkt met plaatjes

Kubusjes met 3 rode vlakjes

Deze kubusjes zitten op de hoekpunten. Een kubus heeft 8 hoekpunten. Er zijn dus 8 kubusjes met 3 rode vlakjes.

q11456img1.gif

Kubusjes met 2 rode vlakjes

Deze kubusjes zitten op de ribben. Bij een ribbe van n kan je n-2 kubusjes vinden met twee rode vlakjes. Je hebt 12 ribben dus er zijn 12(n-2) kubusjes met twee rode vlakjes.

q11456img2.gif

Kubusjes met 1 rood vlakje

Deze kubusjes zitten op de grensvlakken. Elk zijvlak bestaan uit (n-2)2 kubusjes met 1 rood vlakje. Er zijn 6 grensvlakken. Je hebt 6(n-2)2 kubusjes met 1 rood vlakjes.

q11456img3.gif

Kubusjes zonder rode vlakjes

De kubusjes die niet aan de buitenkant zitten hebben geen rode vlakjes.
Dat zijn er (n-2)3

Controle

Als het goed is moet 8 + 12(n-2) + 6(n-2)2 + (n-2)3 gelijk zijn aan n3. Dat klopt...


©2004-2024 W.v.Ravenstein