6. de top van de parabool y=ax˛+bx+c

Het berekenen van xtop en ytop

Voor de top van de grafiek van $y=ax^2+bx+c$ geldt:

  • $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$
  • $y_{top}$ krijg je door $x_{top}$ in de formule in te vullen.

q11559img1.gif
figuur 3.21

Voorbeeld

Bij de tunnel in figuur 3.21 hoort de formule:

  • $h=-0,8x^2+5,6x-6,9$.

Hierin zijn $h$ en $x$ in meters. De tunnel is 8 meter lang.

  • Bereken de hoogte van de tunnel

Uitwerking

$
\eqalign{
  & x_{top}  =  - {{5,6} \over {2 \cdot  - 0,8}} = 3,5  \cr
  & h_{top}  =  - 0,8 \cdot 3,5^2  + 5,6 \cdot 3,5 - 6,9 = 2,9 \cr}
$

  • De tunnel is 2,9 meter hoog.

©2004-2022 W.v.Ravenstein