Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




2. exponentiŽle groei

Formule voor exponentiële groei

Bij exponentiële groei wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Dat getal heet de groeifacor per tijdseenheid.

$N=b·g^t$

  • b: beginhoeveelheid bij $t=0$
  • g: groeifactor
  • N: hoeveelheid
  • t: tijd

Voorbeeld

Hieronder zie je een tabel met het verband tussen het aantal bacteriën en de tijd in minuten:

q6896img1.gif

  • Onderzoek of hier sprake is van exponentiële groei.
  • Geef de groeifactor per minuut en de beginwaarde.

Zie uitwerking

Exponentiële afname

Als er bij $H$ sprake is van exponentiële groei dan

  • neemt $H$ toe als $g\gt1$
  • neemt $H$ af als $0\lt g\lt1$

Groeifactor

groeifactor = $\eqalign{\frac{nieuw}{oud}}$

Groeifactor en procenten

groeifactor = $\eqalign{1+\frac{procentuele\,toename}{100%}}$

Een bedrag neemt toe met 12% per jaar:

  • De groeifactor = $\eqalign{1+\frac{12%}{100%}=1,12}$

Een bedrag neemt af met 15% per  jaar:

  • De groeifactor = $\eqalign{1+\frac{-15}{100}=0,85}$

Groeifactor per tijdseenheid

©2004-2023 W.v.Ravenstein