0. voorkennis

Hoeken berekenen

$
\eqalign{
  & \sin \angle B = \frac{b}
{c}  \cr
  & \cos \angle B = \frac{a}
{c}  \cr
  & \tan \angle B = \frac{b}
{a} \cr}
$

Afspraak

Bij het berekenen van een hoek geef je het antwoord in één decimaal nauwkeurig, tenzij iets anders gevraagd wordt.

Gelijkvormigheid

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee gelijke hoeken hebben.

q6598ImG6.gif

$
\Delta ABC \sim \Delta FBE
$

Lijnstukken berekenen

Bij het berekenen van lijstukken met behulp van de sinus, cosinus of tangens kun je gebruik maken van een verhoudingstabel.

Voorbeeld

  • Bereken BC.

Aanpak

Kijkend vanuit $\angle C$ gaat het om $AB$ en $BC$. Dat zijn de overstaande en aanliggende rechthoekzijden dus ik ga iets doen met de tangens.

Uitwerking

q11669img1.gif

$BC·tan(53^o)=4$
$\eqalign{BC=\frac{4}{tan(53^o)}\approx3,0}$

Gelijkvormigheid

q6727img3.gif

Opdracht 1

Gegeven: BE=3, AE=2 en EF=2
Gevraagd: bereken $\angle C$ in hele graden.

Opdracht 2

Gegeven: BC=5, EF=3 en EB=2.
Gevraagd: bereken $\angle A$ in hele graden.

Werkschema

Gebruik het volgende werkschema:

  • Verdiep je in de situatie
  • Maak een schets en zoek een rechthoekige driehoek. Teken zo nodig een hulplijn.
  • Los het probleem op met behulp van goniometrische verhoudingen. Denk ook aan de stelling van Pythagoras en gelijkvormigheid. 
  • Beantwoord de vraag en controleer of het antwoord kan kloppen.
  • Vermeld, indien van toepassing, de eenheid.

©2004-2020 W.v.Ravenstein