0. voorkennis

Breuken vermenigvuldigen

$
breuk \times breuk = {{teller \times teller} \over {noemer \times noemer}}
$

Of ook:

$
{A \over B} \times {C \over D} = {{AC} \over {BD}}
$

Verder is:

$
A \times {B \over C} = {{AB} \over C}
$ en  $
{A \over C} \times B = {{AB} \over C}
$ en $
A \times B \times {1 \over C} = {{AB} \over C}
$

AFSPRAAK

  • Vereenvoudig breuken zo ver mogelijk
  • Haal zo mogelijk de helen uit een breuk  

Breuken delen

$
\eqalign{
  & {{3x} \over 8} = {3 \over 8}x  \cr
  & {x \over 5} = {1 \over 5}x  \cr
  & {{4(x - 1)} \over 5} = {4 \over 5}\left( {x - 1} \right)  \cr
  & {{\left( {{3 \over 7}} \right)} \over 8} = {1 \over 8} \times {3 \over 7} = {3 \over {56}}  \cr
  & {5 \over {\left( {{2 \over 3}} \right)}} = 5 \times {3 \over 2} = {{15} \over 2} = 7{1 \over 2} \cr}
$

"Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde"

Percentages berekenen

18% betekent 18 van de 100, dus 18%=$\frac{18}{100}$=0,18

18% van 620 is dan 0,18×620=111,6

Hoeveel procent is A van B?

In een klas van 28 leerlingen van wie er 6 zijn blijven zitten is gelijk aan $\eqalign{\frac{6}{28}\times100}$%=21,4%

Procentuele toename

$
\eqalign{procentuele\,\,toename = {{nieuw - oud} \over {oud}} \times 100\%}
$

Als de toename negatief is dan spreek je van afname.

Voorbeeld

Een bedrag neemt af van 80 naar 20. Hoeveel procent afname is dat?

$
\eqalign{procentuele\,\,toename = {{20 - 80} \over {80}} \times 100\%=-75\%}
$

Het bedrag is afgenomen met 75%.

AFSPRAKEN

  • Kleine geldbedragen geef je in centen nauwkeurig.
  • Geef percentages in één decimaal nauwkeurig, tenzij anders vermeld.

Overzicht procentberekeningen

  • Hoeveel procent is 23 van 78?
  • Een hoeveelheid neemt toe van 38 tot 47. Hoeveel procent is de toename?
  • Een hoeveelheid neemt af van 47 tot 38. Hoeveel procent is de afname?
  • Hoeveel is 11,8% van 580?
  • Een hoeveelheid van 250 neemt met 8% toe. Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?
  • Een hoeveelheid van 250 neemt met 8% af. Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?
  • Een hoeveelheid neemt met 12% toe tot 1456. Wat was de oorspronkelijke hoeveelheid?
  • Een hoeveelheid van 298 is 58% van het totaal. Hoeveel is het totaal?

Zie antwoorden en uitwerkingen

©2004-2020 W.v.Ravenstein