0. voorkennis

Letterrekenen

Regels:

  • $a(b+c)=ab+ac$
  • $(a+b)c=ac+bc$
  • $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Vergelijkingen oplossen

Je lost een vergelijking op door hem stap voor stap eenvoudiger te maken. Je kunt daarbij:

  • termen van het ene lid naar het andere lid brengen
  • beide leden door hetzelfde getal te delen of te vermenigvuldigen

Als er in een vergelijking haakjes staan dan is het soms handig om eerst de haakjes weg te werken.

Bij het oplossen van vergelijkingen met breuken kan het handig zijn om eerst de breuken weg te werken.

De formule van een lijn opstellen

De algemene vorm van een lineaire formule is:

  • $y=ax+b$

Hierbij is $a$ de richtingscoëfficiënt en $(0,b)$ is het snijpunt met de $y$-as.

Werkschema

Bereken $\eqalign{a=\frac{verticaal}{horizontaal}}$

Bepaal het snijpunt $(0,b)$ met de $y$-as.

  • De formule is $y=ax+b$

q9053img4.gif

Opdracht 1
Schrijf zonder haakjes:

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,x(x + 3) =  \\
 b.\,\,\,5\left( {2x - 11} \right) =  \\
 c.\,\,\,(4 - x) \cdot x^2  =  \\
 d.\,\,\,(2x - 1)(x + 4) =  \\
 \end{array}
$

Opdracht 2
Los op :

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,12x + 3 = 9x + 21 \\
 b.\,\,\,2(x - 3) = 10 + 4(2x - 1) \\
 c.\,\,\,\frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - 2 \\
 d.\,\,\, - 1\frac{1}{3}x + 3 = 0 \\
 \end{array}
$

Opdracht 3

Teken in het assenstelsel hieronder de grafieken van :

$l: y=2x-3$
$m: y=-3x+4$
$n: y=\frac{1}{2}x-1$
$p: y=-1\frac{1}{3}x+3$

q12244img2.gif

Opdracht 4

Geef steeds een formule bij de grafieken A, B en C in de tekening hiernaast.

q12244img1.gif

Opdracht 1

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,x(x + 3) = x^2  + 3x \\
 b.\,\,\,5(2x - 11) = 10x - 55 \\
 c.\,\,\,(4 - x) \cdot x^2  = 4x^2  - x^3  \\
 d.\,\,\,(2x - 1)(x + 4) = 2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2  + 7x - 4 \\
 \end{array}
$

Opdracht 2

  1. $
    12x + 3 = 9x + 21
    $
    $
    \begin{array}{l}
     3x = 18 \\
     x = 6 \\
     \end{array}
    $
  2. $
    2(x - 3) = 10 + 4(2x - 1)
    $
    $
    \begin{array}{l}
     2x - 6 = 10 + 8x - 4 \\
      - 6x = 12 \\
     x =  - 2 \\
     \end{array}
    $
  3. $
    \frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - 2
    $
    $
    \begin{array}{l}
     3x + 12 = 8x - 24 \\
      - 5x =  - 36 \\
     x = 7\frac{1}{5} \\
     \end{array}
    $
  4. $
     - 1\frac{1}{3}x + 3 = 0
    $
    $
    \begin{array}{l}
      - 4x + 9 = 0 \\
      - 4x =  - 9 \\
     x = 2\frac{1}{4} \\
     \end{array}
    $

Opdracht 3

q12598img1.gif

Opdracht 4

$
\begin{array}{l}
 A.\,\,\,y = \frac{1}{2}x - 1\frac{1}{2} \\
 B.\,\,\,y = 2x + 7 \\
 C.\,\,\,y =  - \frac{3}{4}x + 2 \\
 \end{array}
$

©2004-2020 W.v.Ravenstein