Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




bladzijde 108

Voorbeeld

  • Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $M(3,4)$ die de lijn $k:y=\frac{1}{2}x$ raakt.

Aanpak

  • Stel een vergelijking op voor de lijn $l$ die door M gaat en loodrecht staat op $k$.
    De lijn $l$ gaat door $M$ en staat loodrecht op $k$.
    $rc_k=\frac{1}{2}$, dus $rc_l=-2$
    De lijn $l$ gaat door $M(3,4)$, de vergelijking wordt:
    $l:y=-2(x-3)+4$
    ...of ook $y=-2x+10$
  • Bereken het snijpunt $A$ van $l$ en $k$.
    De lijn $l$ snijden met $k:y=\frac{1}{2}x$ geeft het punt $A(4,2)$
  • $d(M,k)$=
    $d(M,A)$=
    $\sqrt{(4-3)^2+(2-4)^2}$=
    $\sqrt{1+4}$=
    $\sqrt{5}$

De vergelijking wordt $c:(x-3)^2+(y-4)^2=5$

©2004-2024 W.v.Ravenstein