Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Een waterlelie steekt boven het water uit


Probleem

Een waterlelie steekt bij windstil weer 10 cm boven het water uit. Als het gaat waaien verdwijnt de waterlelie op 40 cm afstand onder water. Hoelang is de waterlelie? Hoe diep is het water?


Aanpak

Meestal wil een tekening wel 's helpen. Ik heb voor de waterhoogte x genomen. Je krijgt dan zoiets als:

q84993img1.gif

Hoe lang is AB? Misschien ken je ook nog wel een stelling voor rechthoekige driehoeken?

Lukt dat?


Oplossing

We zien in $\angle ABC$:

$AC=x$
$BC=40$
$AB=x+10$

Volgens de stelling van Pythagoras:

$x^2+40^2=(x+10)^2$
$x^2+40^2=x^2+20x+100$
$20x=1500$
$x=75$

De waterlelie is $85$ cm lang. Het water is $75$ cm diep.
Opgelost

©2004-2024 W.v.Ravenstein