Een groep vrienden huurt voor een weekend een kampeerboerderij, maar een week van tevoren haken er 4 deelnemers af. De overblijvende deelnemers gaan daarom 5 euro per persoon meer betalen.
Dan blijkt bij het begin van het weekend dat er nog twee vrienden niet kunnen komen en ze laten weten dat ze ook niet zullen betalen.
Het gevolg daarvan is dat de resterende vrienden nog 3 euro extra moeten betalen.
Hoeveel vrienden waren er uiteindelijk en hoeveel betaalden zij?
Antwoord
Je hebt $n$ vrienden die een bedrag van $B$ euro per persoon moeten betalen. Een week van te voren haken er $4$ af, ze betalen nu per persoon $5$ euro meer. Er geldt:
$n·B = (n-4)(B+5)$
Nadat ook die andere twee vrienden zijn afgehaakt, moet de rest $3$ euro extra betalen. Er geldt:
$n·B = (n-6)(B+8)$
Je hebt dan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Als je dat oplost krijg je:
$n=36$ en $B=40$
Uiteindelijk waren er $30$ vrienden die elk $48$ euro hebben betaald.
Het opstellen van vergelijkingen en het oplossen van een stelsel van vergelijkingen.
Kennen:
- ...
Kunnen:
- vergelijkingen opstellen
- stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen
