Oplossing week 27

Er zijn in totaal 9! manieren voor 9 mensen om plaats te nemen aan een ronde tafel. Daarbij tellen alle 'schikkingen' waarbij iedereen dezelfde buren heeft als aparte mogelijkheid meegeteld. Maar dat zijn er steeds 9. Ga maar na, de eerste persoon kan op 9 verschillende stoelen gaan zitten terwijl de rest op dezelfde manier aansluit... Dus: 9!/9=8!

Nu tel je elke 'schikking' ook nog 2 keer! Namelijk het spiegelbeeld van een schikking levert 'dezelfde buren' op... dus je moet ook nog delen door 2.

$
\eqalign{\frac{{9!}}
{{9 \cdot 2}} = {\text{20}}{\text{.160}}}
$

©2004-2019 W.v.Ravenstein