I. Woorden van vijf letters


Opgave

We nemen 5 letters A, B, C, D en E. We gaan hiermee 'woorden' maken. Letters mogen meerdere keren gebruikt worden. Er zijn echter wel een aantal beperkingen:

  • Naast een A mag een B of E staan.
  • Naast een B mag een A, C, D of E staan.
  • Naast een C mag een B of D staan.
  • Naast een D mag een B, C of E staan.
  • Naast een E mag een A, B of D staan.
  1. We gaan eerst kijken naar woorden van 2 letters.
    Waarom is AA geen goed woord?
    Hoeveel verschillende woorden van 2 letters kun je maken?
  2. We kijken naar woorden van 3 letters.
    Is het woord EDE een goed woord?
    Is BED een goed woord?
    Hoeveel woorden van 3 letters kun je maken die beginnen met A?
    Hoeveel woorden van 3 letters kun je maken?
  3. We kijken naar woorden van 4 letters.
    Hoeveel woorden van 4 letters kun je maken met als eerste en laatste letter een C?
    Hoeveel woorden van 4 letters kun je maken?
  4. We kijken naar woorden van 5 letters.
    Hoeveel woorden van 5 letters kan je maken die met dezelfde letter beginnen en eindigen?

Uitwerking

q14224img1.gif

  1. AA is geen goed woord, want naast een A mag een B of een E staan.
    Er zijn 14 verschillende woorden van 2 letters.
  2. EDE en BED zijn goede woorden.
    q14224img2.gif
    Je kunt 7 woorden van 3 letters maken die beginnen met een A.
    q14224img3.gif
    Je kunt 7+10+7+9+9=42 woorden van 3 letters maken.
  3. Woorden van 4 letters.
    q14224img4.gif
    Je kunt 2 woorden van 4 letters maken met als eerste en laatste letter een C (van C naar C).
    q14224img5.gif
    Je kunt 122 woorden van 4 letters maken.
  4. Woorden van 5 letters:
    q14224img6.gif
    Dat zijn er 11+26+11+19+19=86

©2004-2019 W.v.Ravenstein