Oplossing week 31

Iemand heeft een rechthoekig stuk zink, 80 cm breed. Hij wil daarvan een goot maken met rechthoekige doorsnede.

q14229img3.gif

  • Ga na, wanneer de goot een zo groot mogelijke doorsnede heeft.

Uitwerking

Neem als hoogte $h$ en druk de oppervlakte van de rechthoek uit in $h$. Dat geeft:

$
O_{goot}  = h\left( {80 - 2h} \right)
$

Dat is een bergparabool met $h=20$ als symmetrieas. De grootst mogelijke doorsnede is $800$ cm2 bij $h=20$.


©2004-2019 W.v.Ravenstein