vijf kaarten uit een spel van 52

Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten nemen uit een spel van 52 kaarten als:

1. precies 4 kaarten azen moeten zijn
2. precies 3 kaarten azen moeten zijn
3. precies 1 kaart een aas moet zijn en precies 2 kaarten heren
4. ten minste 2 kaarten azen moeten zijn

---

Uitwerkingen

---

1. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      4  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {48}  \\
      1  \\
   \end{array}} \right) = 48
   $
2. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      3  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {48}  \\
      2  \\
   \end{array}} \right) = 4512
   $
3. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      1  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      2  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {44}  \\
      2  \\
   \end{array}} \right) = {\rm{22}}{\rm{.704}}
   $
4. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      2  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {48}  \\
      3  \\
   \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      3  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {48}  \\
      2  \\
   \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
      4  \\
      4  \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
      {48}  \\
      1  \\
   \end{array}} \right) = {\rm{108}}{\rm{.336}}
   $

©2004-2024 W.v.Ravenstein