Bij de algemene formule voor een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:
y = ax + b
De grafiek van y=ax+b is een lijn die:
1 naar rechts en a omhoog gaat
de y-as snijdt in het punt (0,b)
De waarde van a noemen we richtingcoëfficiënt.
een parabool tekenen [1]
De grafiek van y=x2-2x-3
Vul in: x=0. Dat geeft y=-3, dus (0,-3) is het snijpunt met de y=as.
Vanwege de symmetrie is er nog een punt met y=-3.
x2-2x-3=-3 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=0 of x-2=0 x=0 of x=2 De oplossing x=0 hadden we al maar (2,-3) is dus ook een punt van de grafiek.
Vanwege de symmetrie ligt de top bij x=1. Invullen geeft y=12-2·1-3=-4. De top is (1,-4).
Neem nog een paar punten (x=-1 en x=3 bijvoorbeeld) om de grafiek te tekenen
Dit werkt altijd. Behalve als de top van de parabool op de y-as ligt. Maar dat is dan niet erg want dan weet je ook meteen hoe 't zit. Hoe kom je er achter dat de top op de y-as ligt?
[1] Dit wijkt af van de methode in het boek maar dit is wel handig...
De grafiek van y=x2-2x-3