kansen en formules

Op kansen en formules staat een paar voorbeeld van het gebruik van formules bij kansrekenen. Je zou je af kunnen vragen wat je daar aan hebt. In dit geval zou je af kunnen vragen voor welke waarde van $n$ de kans op nul rood gelijk is aan 1 rood.

Met terugleggen

$
\begin{array}{l}
 P(0\,\,rood) = P(1\,\,rood) \\
 \frac{{n^2  - 8n + 16}}{{n^2 }} = \frac{{8n - 32}}{{n^2 }} \\
 n^2  - 8n + 16 = 8n - 32 \\
 n^2  - 16x + 48 = 0 \\
 (n - 4)(n - 12) = 0 \\
 n = 4\,\,of\,\,n = 12 \\
 n = 12 \\
 \end{array}
$
Zonder terugleggen

$
\begin{array}{l}
 P(0\,\,rood) = P(1\,\,rood) \\
 \frac{{n^2  - 9n + 20}}{{n^2  - n}} = \frac{{8n - 32}}{{n^2  - n}} \\
 n^2  - 9n + 20 = 8n - 32 \\
 n^2  - 17x + 52 = 0 \\
 (n - 4)(n - 13) = 0 \\
 n = 4\,\,of\,\,n = 13 \\
 n = 13 \\
 \end{array}
$
...en dat is dan toch weer aardig..:-)

Nog een vraag

  • Geef formules voor $P(2\,\,rood)$ en laat zien dat de kansen samen gelijk aan 1 zijn.

©2004-2020 W.v.Ravenstein