Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




6. machtsfuncties

Functiewaarden bij machtsfuncties

Een machtsfunctie $f$ heeft de vorm:

  • $f(x)=ax^n$

$y=0,2x^4$, $y=3x^5$ en $T=\frac{1}{3}a^7$ zijn voorbeelden van machtsfuncties.

Grafieken van machtsfuncties

q6882img1.gif

  • Als n even is dan is de grafiek symmetrisch met de y-as als symmetrie-as.

Grafieken van machtsfuncties

q6882img2.gif

  • Als n oneven is dan is de grafiek puntsymmetrisch met O(0,0) als punt van symmetrie.

De vergelijking xn=a

De vergelijking $x^n=a$ kan 0, 1 of 2 oplossingen hebben. Dit is afhankelijk van de waarde van $n$ en de waarde $a$.

Voorbeelden

$x^3=2$
$x=\root 3\of 2$

$x^4=2$
$x=-\root 4\of 2$ of $x=\root 4\of 2$

$x^6=-3$
geen oplossing

De vergelijking axn+b=c

$
\eqalign{
  & 3x^4  + 20 = 263  \cr
  & 3x^4  = 243  \cr
  & x^4  = 81  \cr
  & x =  - \root 4 \of {81}  \vee x = \root 4 \of {81}   \cr
  & x =  - 3 \vee x = 3 \cr}
$

wiskunde B

©2004-2024 W.v.Ravenstein