Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




3. variaties en herhalingsvariaties

Variaties, herhalingsvariaties en permutaties

Bij telproblemen waarbij de volgorde van belang is zijn er twee situaties te onderscheiden:

  1. herhalingsvariaties
    rangschikking met herhaling
  2. variaties
    rangschikking zonder herhaling
    als je 6 dingen kiest uit 6 dan spreek je van permutatie

Notaties:

  • Bij een variatie van 4 uit 6: 6P4
  • Bij een permutatie van 6: 6!
    6! spreek je uit als 'zes faculteit'
    0!=1 (afspraak)
    6!=6򉩄򉁪1

Voorbeelden

Voorbeeld 1

  • Een pincode bestaat uit 4 cijfers van 0 t/m 9 met herhaling. Hoeveel pincodes kan je maken?

Dat is een herhalingsvariatie.
Dat kan op $10^4=10.000$ manieren.

Voorbeeld 2

  • Op hoeveel manieren kan je 6 verschillende 'dingen' op een volgorde zetten?

Dat is een permutatie.
Dat kan op 6!=720 manieren. Dat is 'zes faculteit'.
6!=6򉩄򉁪1=720

Voorbeeld 3

  • Als je 4 dingen kiest uit 10 verschillende dingen, hoeveel volgorden kan je dan maken?

Dat is een variatie.
Dat kan op 10򊷸7=5040 manieren.
Met je GR kan dat met nPr.

$nPk$=$\Large\frac{{n!}}{{(n - k)!}}$ $n! = n \cdot (n - 1) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1$

©2004-2023 W.v.Ravenstein