2. machten en wortels

Rekenregels voor machten

$
\eqalign{
  & a^p  \cdot a^q  = a^{p + q}   \cr
  & {{a^p } \over {a^q }} = a^{p - q}   \cr
  & \left( {a^p } \right)^q  = a^{pq}   \cr
  & \left( {ab} \right)^p  = a^p b^q  \cr}
$

Negatieve exponenten

$
\eqalign{a^{ - p}  = {1 \over {a^p }}\,\,(a \ne 0)}
$

Je kunt $
12a^{ - 4} b^3
$ zonder negatieve exponenten schrijven als:

$
\eqalign{12a^{ - 4} b^3  = 12 \cdot {1 \over {a^4 }} \cdot b^3  = {{12b^3 } \over {a^4 }}}
$

Rekenregels voor wortels

$
\sqrt a
$ is de zijde van een vierkant waarvan de oppervlakte $a$ is. Er geldt:

  • $
    \sqrt a
    $ is niet negatief
  • $
    \left( {\sqrt a } \right)^2  = a
    $

Wortels herleiden

Met  de rekenregels voor wortels kun je wortels herleiden.

$
\eqalign{
  & \sqrt {A \cdot B}  = \sqrt A  \cdot \sqrt B   \cr
  & \sqrt {{A \over B}}  = {{\sqrt A } \over {\sqrt B }} \cr}
$

wat is een wortel? | kan je wortels optellen?

©2004-2020 W.v.Ravenstein