3. breuken en verhoudingen

Breuken vermenigvuldigen

$
\eqalign{
  & {A \over B} \cdot {C \over D} = {{AC} \over {BD}}  \cr
  & A \cdot {B \over C} = {{AB} \over C}  \cr
  & {A \over C} \cdot B = {{AB} \over C}  \cr
  & A \cdot B \cdot {1 \over C} = {{AB} \over C}  \cr
  & A \cdot {B \over A} = B \cr}
$

Breuken optellen

Gelijknamige breuken, dat zijn breuken met gelijke noemers, kun je direct optellen en aftrekken:

$
\eqalign{
  & {A \over B} + {C \over B} = {{A + C} \over B}  \cr
  & {A \over B} - {C \over B} = {{A - C} \over B} \cr}
$

Bij optellen en aftrekken van breuken die niet gelijknamig zijn moet je de breuken eerst gelijknamig maken.

Verhoudingen

De verhouding 50:125 is te vereenvoudigen tot 2:5. Om een bedrag te verdelen in de verhouding 2:5 bereken je eerst 2+5=7. Je krijgt dan het $\frac{2}{7}$- en $\frac{5}{7}$-deel van dat bedrag.

Voorbeeld

Verdeel €27,50 in de verhoudig 3:8 geeft:

  • $\frac{3}{11}$ · €27,50 = €7,50 en $\frac{8}{11}$ · €27,50 = €20,-

Zie ook verhouding en verhoudingstabel

©2004-2020 W.v.Ravenstein