Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




3. logistische groei

Logistische groei

Bij logistische groei hoort de differentievergelijking:

$P_t=P_{t-1}+k\cdot P_{t-1}(1-$ $\Large\frac{P_{t-1}}{G}$ $)$

Hierin is $k$ de groeivoet en $G$ de grenswaarde.

Bij logistische groei hoort een $S$-vormige kromme. De toenemende stijging gaat over in afnemende stijging op het tijdstip dat hoort bij $P=\frac{1}{2}G$

q10677img1.gif

De remfactor is gelijk aan:

$1-$ $\Large\frac{P_{t-1}}{G}$

Dit is een voorbeeld van een lineaire remfactor. Exponentiële groei die geremd wordt door een lineaire remfactor heet logistiche groei.

Webgrafiek van logistische groei

Je kunt elk punt van de puntenrij bij logistische groei beschrijven als:

$y=x+k\cdot x(1-\frac{x}{G})$

Dit kan je schrijven als:

$y=-\frac{k}{G}x^2+(k+1)x$.

De punten liggen op een bergparabool. Snijden met de lijn $y=x$ geeft $x=G$ als dekpunt.

q10753img1.gif
©hhofstede.nl

©2004-2024 W.v.Ravenstein