Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




antwoord 1

Opgave

In Oostende werd op 17 juli 1995 de gemiddelde waterstand (hoogte 0) bereikt om 2 uur in de ochtend. Om 5 uur 15 minuten werd de hoogste waterstand bereikt. Er is een hoogteverschil van 4 meter tussen eb en vloed.

  1. Schrijf de hoogte h als functie van de tijd t in uren.
    Kies 17 juli 1995, 0 uur als begintijdstip t=0.
  2. Hoe hoog staat het water op 18 juli om 13 uur?
  3. Wanneer is het op 18 juli na de middag de eerste keer eb?

Uitwerking antwoord 1

De evenwichtsstand is nul, dus $0$

Voor $t=2$ wordt de evenwichtsstand bereikt waarna het water stijgt. Het 'startpunt' is $2$, dus $d=2$.

De amplitude is $2$.

Tussen $(2,0)$ en $(5,25;2)$ zit $3,25$ uur. Dat is gelijk aan een kwart periode, dus de periode is $13$ uur. Dus $c=\frac{2\pi}{13}$.

$
\eqalign{h(t) = 2 \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}
{{13}}\left( {t - 2} \right)} \right)}
$


Met de grafische rekenmachine

Je kunt met je GR controleren of je functievoorschrift kan kloppen. De grafiek zou dan door $(2,0)$ en $(5,25;2)$ moeten gaan... en wat denk je?

q13949img1.gif q13949img2.gif

Klopt als een bus!

©2004-2024 W.v.Ravenstein