antwoord 1

Opgave

In Oostende werd op 17 juli 1995 de gemiddelde waterstand (hoogte 0) bereikt om 2 uur in de ochtend. Om 5 uur 15 minuten werd de hoogste waterstand bereikt. Er is een hoogteverschil van 4 meter tussen eb en vloed.

  1. Schrijf de hoogte h als functie van de tijd t in uren.
    Kies 17 juli 1995, 0 uur als begintijdstip t=0.
  2. Hoe hoog staat het water op 18 juli om 13 uur?
  3. Wanneer is het op 18 juli na de middag de eerste keer eb?

Uitwerking antwoord 1

De evenwichtsstand is nul, dus $0$

Voor $t=2$ wordt de evenwichtsstand bereikt waarna het water stijgt. Het 'startpunt' is $2$, dus $d=2$.

De amplitude is $2$.

Tussen $(2,0)$ en $(5,25;2)$ zit $3,25$ uur. Dat is gelijk aan een kwart periode, dus de periode is $13$ uur. Dus $c=\frac{2\pi}{13}$.

$
\eqalign{h(t) = 2 \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}
{{13}}\left( {t - 2} \right)} \right)}
$


Met de grafische rekenmachine

Je kunt met je GR controleren of je functievoorschrift kan kloppen. De grafiek zou dan door $(2,0)$ en $(5,25;2)$ moeten gaan... en wat denk je?

q13949img1.gif q13949img2.gif

Klopt als een bus!

©2004-2021 W.v.Ravenstein