|
Vereenvoudigen |
Je kunt steeds teller en noemer delen door hetzelfde.
$
\eqalign{
& \frac{{10ab}}
{{5b}} = \frac{{2ab}}
{b} = 2a \cr
& \frac{{2x^3 y^2 }}
{{4xy}} = \frac{{x^3 y^2 }}
{{2xy}} = \frac{{x^2 y^2 }}
{{2y}} = \frac{{x^2 y}}
{2} = \frac{1}
{2}x^2 y \cr}
$
Bedenk dat a, b, x of y ook maar gewoon getallen zijn! |
|
Optellen gelijknamige breuken |
Breuken met dezelfde noemer kan je optellen.
$
\eqalign{
& \frac{{3a}}
{{a + b}} + \frac{{4b}}
{{a + b}} = \frac{{3a + 4b}}
{{a + b}} \cr
& \frac{{3a}}
{{2ab}} + \frac{5}
{{2ab}} = \frac{{3a + 5}}
{{2ab}} \cr
& \frac{{3a^3 }}
{{2c}} + \frac{{3b^2 }}
{{2c}} = \frac{{3a^3 + 3b^2 }}
{{2c}} \cr}
$
Dat lijkt moeilijker dan het is... |
|
Optellen niet-gelijknamige breuken |
Je kunt breuken optellen als ze gelijknamig zijn. Maak de breuken gelijknamig indien nodig.
$
\eqalign{
& \frac{2}
{a} + \frac{3}
{{2b}} = \frac{2}
{a} \cdot \frac{{2b}}
{{2b}} + \frac{3}
{{2b}} \cdot \frac{a}
{a} = \frac{{4b}}
{{2ab}} + \frac{{3a}}
{{2ab}} = \frac{{3a + 4b}}
{{2ab}} \cr
& \frac{1}
{a} + \frac{1}
{b} = \frac{b}
{{ab}} + \frac{a}
{{ab}} = \frac{{a + b}}
{{ab}} \cr
& 4 + \frac{{3a}}
{b} = \frac{{4b}}
{b} + \frac{{3a}}
{b} = \frac{{3a + 4b}}
{b} \cr}
$
Dat is moeilijker dan het lijkt... |
|
Vermenigvuldigen en delen van breuken |
Gebruik 'teller keer teller noemer keer noemer' en 'delen door een breuk is vermenigvuldigen door het omgekeerde' en dan kan het eigenlijk niet fout gaan...
$
\eqalign{
& \frac{{2a}}
{b} \cdot \frac{a}
{{b^2 }} = \frac{{2a^2 }}
{{b^3 }} \cr
& \frac{3}
{a} \cdot \frac{{ab}}
{c} = \frac{{3ab}}
{{ac}} = \frac{{3b}}
{c} \cr
& \frac{a}
{b}:\frac{3}
{c} = \frac{a}
{b} \times \frac{c}
{3} = \frac{{ac}}
{{3b}} \cr
& \frac{1}
{a}:\frac{2}
{b} = \frac{1}
{a} \times \frac{b}
{2} = \frac{b}
{{2a}} \cr
& \frac{{6ab}}
{{a + b}}:\frac{{a + b}}
{a} = \frac{{6ab}}
{{a + b}} \times \frac{a}
{{a + b}} = \frac{{6a^2 b}}
{{(a + b)^2 }} \cr}
$
Mooi toch?;-) |
