Wat zijn F- en Z-hoeken?

Als twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn zijn de F-hoeken en de Z-hoeken gelijk. Op deze pagina kan je daar meer over vinden.

'F' en 'Z' hoeken komen voor als je ergens twee evenwijdige lijnen hebt.

q1423img1.gif
Als deze twee evenwijdige lijnen door een derde lijn worden gesneden krijg je de volgende figuur:

q1423img2.gif

In bovenstaande figuur kan je (met een beetje moeite) allerlei 'F'-figuren ontdekken. Daarbij lopen de twee streepje van de 'F' steeds evenwijdig:

q1423img3.gif
Als je zo'n 'F'-figuur ziet dan weet je dat de twee hoeken (met de rode rondjes) gelijk zijn!

q1423img4.gif

Maar er zijn natuurlijk nog meer 'F'-figuren te ontdekken:

q1423img5.gif
En ook hier zijn er weer twee hoeken gelijk:

q1423img6.gif

In de figuur met de twee evenwijdige lijnen en een derde lijn kan je ook 'Z'-figuren ontdekken. Hierbij lopen ook twee streepjes van de 'Z' steeds evenwijdig:

q1423img7.gif
In dat geval weet je ook dan de twee 'binnenhoeken' gelijk zijn:

q1423img8.gif

Maar ook hier kan je verschillende 'Z'-figuren ontdekken...

q1423img9.gif
Je komt F- en Z-hoeken tegen bij gelijkvormigheid.


q1423img10.gif
Er is gegeven dat AB evenwijdig is aan DE. (Aha, misschien moet ik wel iets met 'F'-hoeken of 'Z'-hoeken doen!)
$\angle$A=$\angle$E (Waarom?)
Dus $\angle$E is ook 59 graden.

q1423img11.gif
Hier is PQ evenwijdig aan AB (Aha, misschien...).
$\angle$CPQ=$\angle$A (Waarom?)

©2004-2022 W.v.Ravenstein