Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




differentiequotiŽnten

DifferentiequotiŽnt

De gemiddelde verandering van†$y$ op een interval is gelijk aan:

$
\Large \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}}
$

Voorbeeld

q7899img1.gif

Op het interval $[2,5]$ is†$\Delta y = 2
$ en het differentiequotiŽnt is gelijk aan:

$
\Large\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4 - 2}}{{5 - 2}} = \frac{2}{3}
$

RichtingscoŽfficiŽnt

Het differentiequotiŽnt van y op
$
\left[ {x_A ,x_B } \right]
$ is:

$
\Large \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{y_B - y_A }}
{{x_B - x_A }}
$

De volgende begrippen komen op hetzelfde neer:

de gemiddelde verandering van y op $
\left[ {x_A ,x_B } \right]
$

het differentiequotiŽnt van y op $
\left[ {x_A ,x_B } \right]
$

de richtingscoŽfficiŽnt (helling) van de lijn AB

Formules

Bij de formule $y=x^{2}-2x+3$ bereken je het differentiequotiŽnt op $[0,3]$ als volgt:

$
\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{y(3) - y(0)}}{{3 - 0}} = \frac{{6 - 3}}{3} = 1
$

Met $A(0,3)$ en $B(3,6)$ geldt:

$rc_{AB}=1$†

q7899img2.gif

©2004-2023 W.v.Ravenstein