Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




de omgeschreven cirkel

Waarom is het snijpunt van de middelloodlijnen het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek?

q2915img1.gif

Het middelpunt M van de cirkel die door A, B en C van de driehoek gaat ligt op gelijke afstand van A, B en C. Die afstand is namelijk precies de straal van de cirkel. Een cirkel is immers de verzameling punten die op een bepaalde afstand van het middelpunt M liggen.

De middellloodlijn van twee punten A en B is de verzameling punten die op gelijke afstand liggen van de punten A en B.

q2915img2.gif

De punten van de middelloodlijn van B en C liggen op gelijke afstand van B en C.

q2915img3.gif

Het snijpunt van de middellloodlijn van A en B en de middelloodlijn van B en C ligt dus op gelijke afstand van A, B en C. Dat is dan het middelpunt M van de omgeschreven cirkel. 

©2004-2024 W.v.Ravenstein