Functies van meer variabelen

Voorbeeld

Hieronder zie de grafiek van de functie f(x,y)=sin(x)+cos(y):

q770img1.gif

In de grafiek kan je een aantal bijzonder punten vinden: maximum, minumum en een zadelpunt.

Niveaulijnen

Een verzameling punten (x,y) waarvoor geldt f(x,y)=C heet een niveaulijn of isolijn van f. Hieronder zie je niveaulijnen bij bovenstaand voorbeeld.

q770img2.gifq770img3.gif

Zoals je ziet is er zelfs een 'rechte weg' waarbij je op dezelfde hoogte blijft! Waar kan je in bovenstaande tekening de maxima, minima en de zadelpunten vinden?

q878img6.gif

Nog meer hoogtelijnen....

q888img5.gif

Extremen onder nevenvoorwaarde.

©2004-2020 W.v.Ravenstein