2. Raaklijnen


Voorbeeld

q2331img1.gif

q2331img2.gif


Horizontale raaklijnen

Voor punten waar de raaklijn aan de kromme horizontaal is moet =0 en $\ne$0 zijn. Je kunt ook zeggen dat de verticale snelheid in zo'n punt gelijk aan nul is.

q2339img1.gif

q2339img2.gif


Verticale raaklijnen

Voor punten waar de raaklijn verticaal is geldt: =0 en $\ne$0. Je kan ook zeggen dat de horizontale snelheid gelijk aan nul is.

q2339img3.gif


Andere raaklijnen

De vergelijking van een willekeurige raaklijn aan de kromme is gelijk aan y=ax+b. Hierin in a de richtingscoëfficiënt en (0,b) het snijpunt met de y-as.

q2345img3.gif

Voor een willekeurig punt van de kromme is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk aan:

q2345img4.gif

De waarden van en in het punt kan je bepalen. Met het invullen van het raakpunt kan je dan ook b bepalen.

Voorbeeld

Geef de vergelijking van de raaklijn aan de kromme in het punt (1,$\frac{1}{2}\sqrt{3}$).

Uitwerking

q2339img4.gif

Maar wat is nu de waarde van t?

q2339img5.gif

Nu kan je berekenen:

q2339img6.gif

q2339img7.gif

©2004-2021 W.v.Ravenstein